余弦信号如图（a)所示，窗函数如图（b)所示．求被截取后的余弦信号（如图（c)所示)的频谱函数，该信号时域的表达式 解法1：令 ；nbsp；nbsp；nbsp；x1(t)=cosω0t ；nbsp；则 ；nbsp；ωR(T)-ωR(t)·x1(t) ；nbsp；而 ；nbsp；ωR(t)WR(jf)=2T0sinC(2πfT0) ；nbsp；由傅立叶。
试求信号 的频谱函数。 这道2113题的运算关键是三角函数的5261积化和差公式的应用：积化和差公式4102：sinαsinβ=-[cos（α1653+β）-cos（α-β）]/2sinα*sinα=-[cos2α-cos（0）]/2=(1-cos2α)/2因此，f（t）=sinω0t+（1-cos2ω0t）/20.5+sinω0t-0.5*cos2ω0tsinω0t的傅里叶变换是π/j[δ（ω-ω0）-δ（ω+ω0)]cosω0t的傅里叶变换是π[δ（ω-ω0）+δ（ω+ω0)]常数1的傅里叶变换为2πδ(ω)因此：F（ω）=πδ(ω)+π/j[δ（ω-ω0）-δ（ω+ω0)]-0.5*π[δ（ω-ω0）+δ（ω+ω0)]
求周期方波x（t）的傅里叶级数的三角函数展开式，并分别作出幅相频谱图 设f(x)为周期为T的周期函数，则我们有傅里叶级数展开式：根据系数的求解的定义，使用int()函数进行积分即可求解，如果f(x)在一个周期内为分段函数的话可能还需分段积分，这里以一个周期三角函数为例进行求解，三角波函数图像如下：则在一个周期内的函数表达式为最终结果：扩展资料傅里叶级数的公式给定一个周期为T的函数x(t)，那 么它可复以表示为无穷级数：（j为虚数单位）（1）其中，可以按下式计算：（2）注意到；是周期为T的函数，故k 取不同值时的周期信号具制有谐波关系（即它们都具有一个共同周期T）。k=0时，百（1）式中对应的这一项称为直流分量，k=1时具有基波频率，称度为一次谐波或基波，类似的有二次谐波，三次谐波等等。
