雅克比椭圆函数sn(u，m)中m能是负数吗？怎么算啊？ 双周期的亚纯函数。它最初是从求椭圆弧长时引导出来的，所以称为椭圆函数。椭圆函数论可以说是复变函数论在19世纪发展中最光辉的成就之一。N．H．阿贝尔、C．G．J．雅可比和K．外尔斯特拉斯等人对此都有卓越的贡献。一个函数？（z），如果存在着常数T≠0（可以是复数），使对一切z均有？（z＋T）＝？（z）（1）则称？（z）为周期函数，T为其周期。可使周期T满足式（1）且有最小的模。如果一函数？（z）有两个周期2ω，2ω┡，且（以下恒设其＆gt；0），则称？（z）为双周期函数。一般说来，？（z）在z＝z0附近的性态与在附近的性态相同，m，n为任何整数；z0＋称作z0的（周期）合同点。因此，研究？（z）例如可只限于z在以0，2ω1＝2ω，2ω2＝2（ω＋ω┡），2ω3＝2ω┡为顶点的平行四边形p中变动。这个平行四边形称为？（z）的基本周期四边形或基本胞腔（见图）。只有极点的双周期解析函数？（z）就是椭圆函数。不妨假设在p的周界上没有？（z）的零点和极点，因为否则只要对复坐标z作适当平移变换便可达到目的。由刘维尔定理知，双周期解析函数？（z）如果没有奇点则必为常数2又由留数定理易证，？（z）在p 中也不可能只有一个单极点ruw且可证明，？（z）在p 中取任何值的点。
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