正3棱锥的外接圆与内切圆半径比是多少 内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R.同样利用体积求法，高H是内切球的半径R的4倍.所以正三棱锥的外接球与内切球的半径比是3：1
已知正四棱锥的底面边长为a，高为2a，求它的外接球半径R及内切球半径r． 正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记球心为O，PO=AO=R，PO1=2a，OO1=2a-R，或OO1=R-2a（此时O在PO1的延长线上），在Rt△AO1O中，R2=12a2+（R-2a）2得R=58a；正四棱锥的斜高为172a，正四棱锥内切球的半径为r由等体积可得13×a2×2a=13（a2+4×12×172a）r，r=17-18a
四棱锥内切球半径公式：四棱锥内切球半径公式：R=3V/S。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都？
