求算法:欧拉路 欧拉回路【定义】图G的一个回路,若它恰通过G中每条边一次,则称该回路为欧拉(Euler)回路.具有欧拉回路的图称为欧拉图(简称E图).【相关结论】定理:一个无向图是欧拉图,当且仅当该图所有顶点度数都是偶数.一个有向图是欧拉图,当且仅当该图所有顶点度数都是0.求欧拉回路的一种解法下面是无向图的欧拉回路输出代码:注意输出的前提是已经判断图确实是欧拉回路.int num=0;标记输出队列int match[MAX];标志节点的度,无向图,不区分入度和出度void solve(int x)l{l if(match[x]=0)ll Record[num+]=x;ll elsel {l for(int k=0;k有向图欧拉路径 如果是构成欧拉圈的话,条件是无奇点,且各点指向和背离的线数相同。如果是构成欧拉链的话,条件是恰有两个奇点,两个奇点分别是指向比背离的线数多一条和少一条。其余各点指向和背离的线数相同。一般我们很少讨论有向图构成欧拉路径,而是无向图构成欧拉路径。欧拉路径和欧拉回路之间有什么联系,或者它们有没有从属关系? 欧拉回路肯定是欧拉路径,但反过来不一定。对于度数为偶数的顶点,如果个数为2,那么没有欧拉回路,只有欧拉路径;如果个数为0,那么两者都有。
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