松弛变量在目标函数中的系数是 什么条件下加松弛变量、剩余变量、人工变量

单纯形法计算线性规划的步骤 如果依靠软件，比如MATLAB，MATHEMATICA什么的（甚至EXCEL），都有现成的线性规划的解决方案，照你图里面的条件输入就可以了（不知道具体的软件无法回答）。以下说明不用软件的手动计算单纯形法的标准方法。首先添加松弛变量，因为有3个方程，故添加3个松弛变量S1，S2，S3。约束方程组变为：2X1+X2+X3+S1=2(注意小于等于号变成了等于号，这就是添加松弛变量的作用）。X1+2X2+3X3+S2=52X1+2X2+X3+S3=6X1，X2，X3，S1，S2，S3>；=0这是一个6个未知数（n），3个方程的方程组（m）。则选择n-m=3个变量作为“基变量”，让其余变量为0（非基变量）。使得方程组退化为：3个未知数，3个方程的方程组。然后根据对目标函数的影响迭代求解。注意：单纯形法是一个迭代（或者说尝试的过程）。先列出单纯形表(一个矩阵，里面的数据是目标函数和方程组的系数)。当我们选择从原点开始（令X1，X2，X3为0，则得到一个基本解：S1=2，S2=3，S3=6，目标函数X0=0；则单纯形矩阵如下：({{1，-3，-1，-3，0，0，0，0}，{0，2，1，1，1，0，0，2}，{0，1，2，3，0，1，0，5}，{0，2，2，1，0，0，1，6}})呃，不知道怎么在7a686964616fe78988e69d8331333337623436里面输入矩阵这种东西。反正第一行就是目标函数的方程的系数：。松弛变量是什么？ 松弛变量：若2113所研究的线性规划模型的约5261束条件全是小于类型，那么可4102以通过标准化1653过程引入M个非负的松弛变量。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0，则收敛到原有状态，若大于零，则约束松弛。对线性规划问题的研究是基于标准型进行的。因此对于给定的非标准型线性规划问题的数学模型，则需要将其化为标准型。一般地，对于不同形式的线性规划模型，可以采用一些方法将其化为标准型。其中，当约束条件为“≤”（“≥”）类型的线性规划问题，可在不等式左边加上（或者减去）一个非负的新变量，即可化为等式。这个新增的非负变量称为松弛变量（或剩余变量），也可统称为松弛变量。在目标函数中一般认为新增的松弛变量的系数为零。扩展资料剩余变量和松弛变量容易区分，剩余变量的引入将“≥”的不等式约束化为等式约束，而松弛变量的引入将“≤”的不等式约束化为等式约束，它们的目的都在于将一般形式化为标准形式。改写前后的两个问题是等价的，这两种变量的取值能够表达现行的可行点是在可行域的内部还是其边界，也就是说，在此可行解处，原来的约束是成立严格不等式还是等式。因此，剩余变量、松弛变量是“合法”的变量在。运筹学问题 对于求极大值问题，M目标函数中需要-M乘以人工变量xi（有几个人工变量，就要减去几个Mxi）：首先跟单纯形法一样，约束条件的，加松弛变量，这道题约束条件1 加x4，这个不用我说吧。其他两个约束条件也一样，>；=的减去一个剩余变量，因为我们在列单纯形表时，需要找出一组基，一般是系数为1的，也就是构成一个单位矩阵，这个不用我说吧。第二个约束条件是-x5，x5是剩余变量，前面系数是-1，凑不成单位矩阵，所以我们为了凑成一个单位矩阵，需要自己加一个变量，即人工变量x6，系数是1，而第三个约束条件也需要加一个人工变量x7，可以凑成基。初始单纯形表中就可以直观地找出基了。即p4，p6，p7，也就是基变量x4，x6，x7所在的那一列，三列构成了一个单位矩阵。迭代过程也差不多，对于求极大值问题，将M看出无穷大，也就是一个数了。一样的做。最优解判式也一样。只不过，如果迭代到最后，发现人工变量是基变量，且不为0，那么无解，若基变量中没有含有人工变量或者人工变量为0，则按照判别式来判断具体是哪一种解。这是求极大值的，极小值问题，另当别论。至于其他的一样。x1 x2 x3 x4 x5 x6 x71-2 1 1 0 0 04 1 2 0-1 1 02 0 1 0 0 0 1对于极大值问题，换入基时，判别。什么条件下加松弛变量、剩余变量、人工变量 1、松弛变量：若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0，则收敛到原有状态，若大于零，则约束松弛。2、剩余变量是运筹学的线性规划模型中引入的一个变量。剩余变量是对于“≥”约束条件，可以增加的一些代表最低限约束的超过量。通过引入剩余变量，可以将“≥”约束条件变为等式约束条件。类似地，松弛变量的引入将“≤”的不等式约束化为等式约束。3、人工变量(artificial variable)亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加入的变量。人工变量(artificial variable)亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加人的变量.用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的，但约束方程组的系数矩阵A中所含的单位向量常常不足m个，此时可加人若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。扩展资料：对线性规划问题的研究是基于标准型进行的。因此对于给定的非标准型线性规划问题的数学模型，则需要将其化为标准型。一般地，对于不同形式的线性规划模型，可以采用一些方法将其化为标准型。其中，当约束条件为“≤”（“≥”）类型的线性。运筹学怎样将约束条件转化为标准型 1min Z=CX—>；max Z’=-CX 2“≤”→“=”(左边加松弛变量)（称为松弛变量 小-松-加）同时，令目标函数中松弛变量的目标系数为0。3“≥”→“=”(左边减剩余变量)（称为剩余变量大-剩-减）同时，令目标函数中剩余变量的目标系数为0。4决策变量xi≤0—>；xj=-xi5决策变量的符号不受限制—>；xj=xj’-xj’’，xj’，xj’’≥0.6决策变量有上下界，即a≤xj≤b。（1）令xj=xj’+a，则0≤xj’≤b-a。（2）用xj’替换目标函数和s.t.中所有的xj；（3）将xj’≤b-a作为新的约束条件，列入原有s.t.中；（4）采用添加“松弛变量”的方法来标准化xj’≤b-a约束。为什么人工变量与松弛变量、剩余变量的系数不同？未解决问题 等待您来回答 奇虎360旗下最大互动问答社区松弛变量和剩余变量有什么区别 在管理运筹学的线性规划模型中copy，对于“≥”约束条件，可以增加一些代表最低限约束的超过量，称之为剩余变量，从而把“≥”约束条件变为等式约束条件。线性规划中，一个大于等于约束条件中超过资源或能力最底限的部分称之为剩余量。百2 xl+x2≥400，假如最优解为（150，110）那么剩余量就为10。线性规划中，小于等于约束条件中未被使用的资源或能力的值成为松弛量。xl+x2≤300，假如最优解为（150，140）那么本约束的松弛量就度为10。在线性规划的单纯形法中也会用到此概念。“剩余量对应大于等于，松弛量对应小于等于。

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