大学物理 根据牛顿第二定律得，f=-k/x^2=m*dv/dt=m*dv/dx*dx/dt=mv*dv/dx 所以v*dv=-k*dx/mx^2 求积分得，1/2*v^2=k/m*(4/A-1/A)=3/mA*k 所以v=√6k/mA
（9分）一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆 （1）；（3分）（2）（3分）（3）圈（3分）（1）摩擦力作功为：W=E k-E k0=.①（2）由于摩擦力是一恒力，且 F f=μ mg ②故有 W=－F f s=－2π r μ mg ③由①②③可解得动摩擦因数：（3）由于一周中损失的动能为，则在静止前可运行的圈数 圈。
一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v （1）由动能定理可知：摩擦力作功为W=Ek-Ek0=12mv2？12mv20＝？38mv20．（2）由于摩擦力是一恒力，且Ff=μmg，故有W=-Ffs=-2πrμmg，可解得动摩擦因数μ＝3v2016πrg．（3）由于一周中损失的动能为38mv20，则在静止前可运行的圈数n＝|Ek0W|＝43圈．答：（1）摩擦力做功为-3mv208；（2）动摩擦因数为3v2016πrg；（3）在静止以前质点运动了43圈．
