《流体力学》(柱坐标系和求坐标系下)连续方程推导的巧方法 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：shiningboy云遥《流体力学》连续方程推导的巧方法施春华，高庆九，李忠贤(南京信息工程大学大气科学学院，江苏南京 210044)摘要：针对柱坐标系和球坐标系下《流体力学》中连续方程形式复杂、理解不便的特点，采用欧拉e799bee5baa6e79fa5e98193e4b893e5b19e31333433623766控制体方法，把“质量通量”整体作为一物理量，从而巧妙地推导了这两类连续方程，该过程物理意义明确、数学算法简单，有助于学生理解。关键词：连续方程；柱坐标系；球坐标系在大学《流体力学》教学中，连续方程是最基本的内容之一，在很多相关专业课程中得到广泛应用。相对而言，在直角坐标系中的连续方程形式简单，也易于理解，但在柱坐标系和球坐标系中，连续方程的形式却相对复杂，理解相对困难。目前，很多参考书[123]对于后两类连续方程要么没有给出具体推导，要么推导过程较为复杂，使数理基础较薄弱的学生难以理解，在此，笔者结合教学中的实际经验，演示柱坐标系和球坐标系下一种物理意义明确、数学理解简单的连续方程的推导过程。1 连续方程的一般算子形式流体运动的连续方程，是表示流体运动和其质量分布的关系式。在拉格朗日方法中，某流体块在运动时其体积和形状尽管可。
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在柱坐标系和球坐标系中，点乘，叉乘，哈密顿算子分别会变成什么形式 ▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz，标量场通过哈密顿算子运算就成了矢量场，该矢量场反应了标量场的分布。点乘运算▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax。
