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椭圆函数论属于什么范畴 椭圆函数的介绍

2021-04-05知识7

最先提出椭圆函数的物理学家是谁 最先提出椭圆函数的物理学家是-雅可比 最先提出椭圆函数的物理学家是-雅可比 雅可比(Jacobi,Karl Gustav Jacbo,1804.12.10-1852.2.18)德国数学家、物理学家。。

什么是椭圆函数论 椭圆函数是定义在有限复平面上亚纯的双周期函数。它和椭圆曲线存在密切关系。所谓双周期函数是指具有两个基本周期的单复变函数,即存在ω1,ω2两个非0复数,而对任意整数n。

雅克比椭圆函数sn(u,m)中m能是负数吗?怎么算啊? 双周期的亚纯函数。它最初是从求椭圆弧长时引导出来的,所以称为椭圆函数。椭圆函数论可以说是复变函数论在19世纪发展中最光辉的成就之一。N.H.阿贝尔、C.G.J.雅可比和K.外尔斯特拉斯等人对此都有卓越的贡献。一个函数?(z),如果存在着常数T≠0(可以是复数),使对一切z均有?(z+T)=?(z)(1)则称?(z)为周期函数,T为其周期。可使周期T满足式(1)且有最小的模。如果一函数?(z)有两个周期2ω,2ω┡,且(以下恒设其>0),则称?(z)为双周期函数。一般说来,?(z)在z=z0附近的性态与在附近的性态相同,m,n为任何整数;z0+称作z0的(周期)合同点。因此,研究?(z)例如可只限于z在以0,2ω1=2ω,2ω2=2(ω+ω┡),2ω3=2ω┡为顶点的平行四边形p中变动。这个平行四边形称为?(z)的基本周期四边形或基本胞腔(见图)。只有极点的双周期解析函数?(z)就是椭圆函数。不妨假设在p的周界上没有?(z)的零点和极点,因为否则只要对复坐标z作适当平移变换便可达到目的。由刘维尔定理知,双周期解析函数?(z)如果没有奇点则必为常数2又由留数定理易证,?(z)在p 中也不可能只有一个单极点ruw且可证明,?(z)在p 中取任何值的点。

#椭圆函数论属于什么范畴

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