（1）∵正比例函数y=2x的图象过一、三象限，且反比例函数y＝kx与正比例函数y=2x的图象有交点，则反比例函数y=kx位于一、三象限，故k＞0．（2）①当k＞0时，y=kx位于一、三象限，y=kx+2过一、二、三象限，两图象有交.
反比例函数y＝k+4x的图象在二、四象限，k+4＜0，解得，k＜-4；故答案是：k＜-4．
如果反比例函数y 由于反比例函数y=的图象在二、四象限内，则1-k，解得k的取值范围即可．由题意得，反比例函数y=的图象在二、四象限内，则1-k，解得k＞1．故答案为：k＞1．
