一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下 正四棱台的斜高m=h2+(b-a2)2，由题意得 4×(a+b)h2+(b-a2)22=a2+b2，∴（a+b）4h2+(b-a)2=a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2？（b-a）2=（a2+b2）2，∴（a+b）24h2=4a2b2，1h2。
求棱台上下底面边长？ 设上面正方形的边长为 x则下面的正方形边长为 x+2√(13^2-12^2)=x+10则 4*[(x+x+10)*12/2]=720x=10所以上边长为 10cm下边长为 20cm
一个正四棱台上下底面边长分别是2、4，高为3，则经过相对两侧棱的截面的面积是______． 正四棱台上下底面边长分别是2、4，故经过相对两侧棱的截面ABCD中，AB=22，CD=42，又∵正四棱台的高为3，故截面ABCD的高也为3，故截面ABCD的面积S=12×（22+42）×3=92，故答案为：92
