求发射光子的频率。 答案设电子从k能级跃迁2113到量子数为n的能级，这时5261轨道4102半径改变q倍，轨道半径r=n^2*a0，(a0为玻尔半1653径)氢原子定态的能量En=-1/n^2(E1)，（E1为氢原子基态能量）再由玻尔频率假设公式ν=（En-Ek）/h由题意可知，轨道半径改变q倍n^2*a0-k^2*a0=q(k^2*a0)n^2-k^2=q*k^2 发射光子的频率ν=（En-Ek）/h={[-1/n^2(E1)]-[-1/k^2(E1)]}/h=[(n^2-k^2)/(n^2*k^2)]*E1*h=q*E1*h
中性氢原子处于基态时，其电荷分布可以看作点电荷＋e的周围负电荷按密度分布，式中a0是玻尔半径，等于0.529×10－ 以核为中心，半径为r，厚为dr的薄球壳内的负电荷量为 ；nbsp；nbsp；nbsp；因为，则半径rp的球面内的净电荷为 ；nbsp；nbsp；nbsp；上式中的积分部分可用分部积分法求出&。
氢原子在n=2，l=1能态的径向概率分布可写成，其中A是θ的函数，而与r无关，试证明r=2a0处概率有极大值． 令得 ；nbsp；r=2a0
