二维球面展开平直的一维变成二维圆柱面，三维超球面展开平直的一维是不是变成三维超圆柱面？ 球面是不可展曲面，你说的“展开平直的一维”是什么意思？
求球面x^2+y^2+z^2=a^2，含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积 以下求上面的那一片（记为e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333433633465∑）的面积A：∑在xoy面的投影域，是圆X^2+Y^2=aX的内部（记为Dxy），则有公式A=∫dS=∫Dxy√[1+（Z’x）^2+(Z’y)^2]dxdy。其中√[1+（Z’x）^2+(Z’y)^2]中的函数Z为∑的方程之Z=√[a^2-x^2-y^2]，由此求得√[1+（Z’x）^2+(Z’y)^2]=a/√[a^2-x^2-y^2]。故A=a∫Dxy1/√[a^2-x^2-y^2]dxdy，对这个二重积分采用极坐标计算，其积分限确定为0≤θ≤，0≤r≤acosθ，因：域Dxy，即圆x^2+y^2=ax的内部的极角范围是0≤θ≤；极半径r的范围是从0到圆x^2+y^2=ax的边界，而圆x^2+y^2=ax的极坐标方程是r=acosθ：是把极坐标与直角坐标的关系式x^2+y^2=r^2以及x=rcosθ代入圆x^2+y^2=ax这个方程中得到的。于是，A=a∫（0到∏）dθ∫（0到acosθ）r/√[a^2-r^2]dr=a^2（∏-2）则2A=2a^2（∏-2）就是所求面积。本题也可以只求第一卦限的那片面积，然后4倍之。扩展资料：有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。参考资料。
关于高维空间几何的问题. 基本上就是.之所以说“基本上”，是因为不确定你所说的展开和我所理解的展开是不是一回事.这个超圆柱面的横截面是一个二维球面.
