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求螺旋线方程! 圆柱坐标的螺旋线方程

2021-04-05知识7

求简单螺旋曲线的一般方程 直角坐标百系方程直角坐标系方程度x=rcoskωty=rsinkωtz=kωt圆柱坐标系方程知圆柱坐标系 方程z=φ=kωt,道ρ=r;回球坐标系方程球答坐标系方程φ=kωt,r球=r/sinθ,θ=arctg(r/φ);

对数螺旋线参数 笛卡尔坐标,它表示了点在空间中的位置,但却和直角坐标有区别,两种坐标可以相互转换。举个例子:某个点的笛卡尔坐标是493,454,967,那它的X轴坐标就是4+9+3=16,Y轴坐标。

求圆锥的螺旋线参数方程。高数老师说是仿求圆柱的螺旋线方程求的。我不会,大神教教我= = 圆锥螺旋线空间一个点M在圆锥面 x^2+y^2=z^2 上以角速度 w 绕 z 轴旋转,同时又以线速度 v 沿平行于 z 轴的正方向上升,这点M的轨迹就是一条螺旋线。设在时刻 t=0 时,M 的坐标为(0,0,0),则在时刻 t 时,M的坐标为(x(t),y(t),z(t)),其中x(t)=vt*cos(wt),y(t)=vt*sin(wt),z(t)=vt令 wt=theta,则螺旋线的参数方程为:

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