椭圆方程的求导 设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1两边对知x求导有2x/a^2+2yy'/b^道2=0y'=-xb^2/(a^2y)因为求导表示的是切线斜率简单来说，假设某回点（x0，y0)在椭圆上那么过这答点的椭圆切线斜率为k=-x0b^2/(y0a^2)过这点的切线方程是：y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)整理得xx0b^2+yy0a^2=y0^2a^2+x0^2b^2=a^2b^2即 过点(x0，y0)的切线方程是xx0/a^2+yy0/b^2=1
如何利用导数来解椭圆方程的切线 可以 设切线方程为：y-y1=k(x-x1)与椭圆方程联立，利用Δ＝0求出k值这个过程很繁琐，我给你推荐一个答案：(或者用隐函数求导)有 椭圆方程两边分别对x求导：b2x2+a2y2-a2b2=02b2x+2a2y*(dy/dx)=0(dy/dx)=-b2x1/(a2y1)即k=-b2x1/(a2y1)则切线方程是：y-y1=k*(x-x1)=[-b2x1/(a2y1)](x-x1)(y-y1)(a2y1)+b2x1(x-x1)=0a2yy1+b2x1x-（a2y12+b2x12）=a2yy1+b2x1x-a2b2=0即：xx1/a2+yy1/b2=1
如何求隐函数的导数？ 对隐函数的求导首先要把Y看成X的函数.如此题，方程两边同时对X求导，可得，2X/a^2+2y*(dy/dx)/b^2=0 所以dy/dx=x*b^2/y*a^2
