求y 2x的数学期望设X的概率分布为，求：1）Y=2X的数学期望； 2）的数学期望。

2020-07-25知识11

0 求：(1)y=2x的数学期望.(2)y=e^2x的数学期望0 x 求解一道关于数学期望和方差的问题随机变量Y与X的关系为Y=2X+2为一次关系公式E(ax+b)=aE(x)+b，D(ax+b)=a2D(x)随机变量X的数学期望为2即E(x)=2E(Y)=2E(x)+2=6随机变量X的方差为2即D(x)=2D(y)=4*D(x)=8求解这个Y=2X的期望和方差 E(X)(0->；+∞)xe^(-x)dx(0->；+∞)xde^(-x)[x.e^(-x)]|(0->；+∞)+∫(0->；+∞)e^(-x)dx0-[e^(-x)]|(0->；+∞)1E(X^2)(0->；+∞)x^2.e^(-x)dx(0->；+∞)x^2.de^(-x)[x^2.e^(-x)]|(0->；+∞)+2∫(0->；+∞)xe^(-x)dx0+2E(X)2D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=2-1=1Y=2XE(Y)=2E(X)=2D(Y)=4D(X)=4设X的概率分布为，求：1）Y=2X的数学期望； 2）的数学期望。 Y=2X的数学期望E(2x）=∫2x*e^(-x)dx x∈（0，+∞）2x*e^(-x)-2e^(-x)代入积分区间（0，+∞）E(2x）=0+2=2第二问到底要求那个函数的数学期望？设X的概率分布为，求：1）Y=2X的数学期望； 2）的数学期望. Y=2X的数学期望E(2x）=∫2x*e^(-x)dx x∈（0，+∞）2x*e^(-x)-2e^(-x)代入积分区间（0，+∞）E(2x）=0+2=2第二问到底要求那个函数的数学期望？数学期望计算你错在：把 e(y^2)=e(y)e(y).这是不对的题中应该还有其他条件你没给，针对不同题算出e(y^2)答案就有了设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2 切比雪夫不等式：设X的方差存在，对任意ε>；0 P{|X-EX|>；=ε}设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2 切比雪夫不等式：设X的方差存在，对任意ε>；0 P{|X-EX|>；=ε}ε^2 或者P{|X-EX|<；ε}>；=1-(DX/ε^2)解：E(X-Y)=EX-EY=0COV(X，Y)=Ρxy*√DX*√DY=0.5*1*2=1D(X-Y)=DX-2cov(X，Y)+。

#随机变量 #数学 #数学期望