拉格朗日插值龙格现象

请教关于拉格朗日插值问题 matlab 拉格朗日函数源文件如下：function f=Language(x,y,x0)求已知数据点的拉格朗日插值多项式已知数据点的x坐标向量：x已知数据点的y坐标向量：y插值的x坐标：x0求得的拉格朗日插值多项式在x0处的插值：fx0处的插值：f0syms t;if(length(x)=length(y))n=length(x);elsedisp('x和y的维数不相等！');return;end%检错f=0.0;for(i=1:n)l=y(i);for(j=1:i-1)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));end;for(j=i+1:n)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));计算拉格朗日基函数end;f=f+l;计算拉格朗日插值函数simplify(f);化简if(i=n)if(nargin=3)f=subs(f,'t',x0);计算插值点的函数值elsef=collect(f);将插值多项式展开f=vpa(f,6);将插值多项式的系数化成6位精度的小数endendend将上述文存为M文件，就在命令窗口调用就行了在命令窗口输入x1=-1:0.05:1;y1=1./(1+x1.^2);x2=-1:2/5:1;y2=1./(1+x2.^2);f2=Language(x2,y2);x3=-1:2/10:1;y3=1./(1+x3.^2);f3=Language(x3,y3);x4=-1:2/20:1;y4=1./(1+x4.^2);f4=Language(x4,y4);plot(x1,y1,x2,y2,'b',x3,y3,'r',x4,y4,'g')legend('y1-原图','y2-5次插值','y3-10次插值','y4-20次插值')xlabel('x');ylabel('y')拉格朗日插值法中构造一组插值基函数是什么意思？实质是什么？为什么那样构造？ 基函数 就是一个函数的固定形式，也就是函数只会在这个函数的基础上变化而不会丢掉的函数。例给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n)，则Bezier曲线定义为：P(t)=∑Bi,n(t)Pi u∈[0,1]其中：Bi,n(t)称为基函数。拉格朗日插值公式指的是在节点上给出节点基函数，然后做基函数的线性组合，组合系数为节点函数值的一种插值多项式。线性插值也叫两点插值，已知函数y=f(x)在给定互异点x0,x1上的值为y0=f(x0)，y1=f(x1)线性插值就是构造一个一次多项式P1(x)=ax+b使它满足条件P1(x0)=y0 P1(x1)=y1其几何解释就是一条直线，通过已知点A(x0,y0)，B(x1,y1)。线性插值计算方便、应用很广，但由于它是用直线去代替曲线，因而一般要求[x0,x1]比较小，且f（x）在[x0,x1]上变化比较平稳，否则线性插值的误差可能很大。为了克服这一缺点，有时用简单的曲线去近似地代替复杂的曲线，最简单的曲线是二次曲线，用二次曲线去逼近复杂曲线的情形。简单地说，就是用一些易于计算处理的函数替代原来的函数求取差值。目的当然是求得不能精确确定的中间值，但为了减少误差、工作量及复杂性，这些函数通常都用一次曲线（直线）或二次曲线替代、组合。这样，即可获得一定的准确性，亦能在精确与便利观察拉格朗日插值的龙格现象 内容：对于函数F(x)=5/(a^2+x^2)进行拉格朗日插值，取不同的结点数n，在区间〔－5，5〕取等间距n个结点为插值结点。把f（x）和插值多项式的VC++、C语言大神们，拉格朗日插值算法的龙格现象怎么破！多谢了！ 算法其实不用2113怎么学习，经典的算法要记一下，比如5261各种排序的算4102法。具体用的时候去1653网上找就行了，因为很多问题的算法我们个人要搞出来真的是很费劲，所以比较经典的算法要记下来，不用过分纠结于这个问题，拿到算法你能把他们转化为代码就行了。因为编程的技术牵扯的太多你不用都过分纠结，有些你会用就行了。如何利用matlab解决插值拟合中的龙格现象,插值法是一个古老而实用的方法，它是一种逼近函数的构造方法。我们在学习数值分析的过程中会学到很多插值方法，如拉格朗日插值法多项式插值为什么会存在龙格现象,如果存在龙格现象如何解决? 一般来说,节点个数越多,插值函数和被插值函数就有越多的地方相等.但是随着插值节点个数的增加,两个插值节点之间插值函数并不一定能够很好地逼近被插值函数.再次,从舍入误差看,高次插值由于计算量大,可能会产生更严重.观察拉格朗日插值的龙格现象 你用的什么软件？如果是matlab，我发消息给你。如果不是，回我看，你要用什么东西来做，我看看你能不能帮你。内容：对于函数F(x)=5\/(a^2+x^2)进行拉格朗日插值,取不同的结点数n,在区间〔－5,5〕取等间距n个结点为插值结点 .把f（x）和插值多项式的曲线画在同一张图上进行比较 你用的什么软件?如果是matlab,我发消息给你.如果不是,回我看,你要用什么东西来做,我看看你能不能帮你.拉格朗日插值里,什么是龙格现象? 龙格现象 在计算方法中,有利用多项式对某一函数的近似逼近,这样,利用多项式就可以计算相应的函数值.例如,在事先不知道某一函数的具体形式的情况下,只能测量得知某一些分散人生处处都失败广度堪比朗兰兹纲领深度像π一样永无止境，拉格朗日插值恒等式都换不出您光明的前程来。 身高常函数体重幂函数，站着是个五阶完全图躺着是个梅氏三角形，每年被您的脸吓死的人数能排个斐波那契，人生处处都失败广度堪比朗兰兹纲领深度像π一样永无止境，拉格朗日插值恒等式都换不出您光明的前程来…