同余方程组求解！ 解同余方程组：2113x≡6(mod11)x≡3(mod 8)x≡11(mod20)解：等效于同余式组x=6 mod 11(#1#)x=3 mod 8(#2#)x=11 mod 4(#3#)x=11 mod 5(#4#)其中5261，用4102=表示同余号。1653即求他们的解集的交集。其中(#2#)的解集是(#3#)的解集的真子集。故原同余式组等效于x=6 mod 11(#1#)x=3 mod 8(#2#)x=1 mod 5(#4#转化而来)后文详解得答案为x=171 mod 440.过程如下：x=(6/(8*5)mod 11)*8*5+(3/(11*5)mod 8)*11*5+(1/(11*8)mod 5)*11*8注1：其中 x=b/a mod m 用来简化表示 ax=b mod m。我首次见到是在洪伯阳先生的著作中，我常称之为洪伯阳同余表示。在其分子与分母上可以使用同余性质、比例性质、带分数性质即作为假分数、带分数来处理等等。后来发现其他著作中也有，时间先后我没有考证。下面为表达与计算上的方便，采用我个人引入的模积表示法。我察觉到其形式的对称性，并考虑到了计算的对称性及其同余本质，十分方便计算。以下使用模积表示式进行计算。注2：上式简化表示为以下形式，称为模积表示。为方便理解写了很多。实际上，有很多过程用心算来完成，可以快速得解。6/(8*5)@11)3/(11*5)@8)1/(11*8)@56/-4@113/-1@81/3@53/2=(-3+11)/2=4@。
关于同余方程到底什么是同余方程，我看一本书里的介绍看不懂，谁能用通俗的语言给我讲。 关于同余方程到底什么是同余方程，我看一本书里的介绍看不懂，谁能用通俗的语言给我讲.关于同余方程到底什么是同余方程，我看一本书里的介绍看不懂，谁能用通俗的语言给我讲讲，。
求解同余方程组，求详细过程。 x≡21131(mod6)x≡4(mod9)x≡7(mod15)解：以下同余号≡也用=表示5261。x≡1(mod6)等价于x=1mod2且x=1mod3x=7mod15等价于x=1mod3且x=2mod5x=4mod9蕴含了4102x=1mod3于是原同余式组等价于x=1mod2x=4mod9x=2mod5下面是中国剩余1653定理的等价解法。令x9*5a2*5b+2*9cmod2*9*5亦即x9*5a2*5b+2*9c2*9*5k代入原同余式组，得a1mod2，b=4mod9，c=-1mod5取其代表值即可。如a=1，b=4，c=-1，得到x=67mod90外一则：我的计算过程：x=12491517@18或-11867mod90或23mod90注：这里的@表示模积计数表示，是我的一种特殊算法，可以方便的计算这类表达式。详见我的相关答题或空间中关于中国剩余定理的文章。楼上几位朋友们则是通过观察找到了快速解法。也可以阐述如下：x≡1(mod6)x≡4(mod9)x≡7(mod15)解：易见x=-5mod6x=-5mod9故x=-5modlcm[6，9]注：lcm表示最小公倍数。即x=-5mod18又观察到x=-23mod18x=-8=-23mod5故x=-23modlcm[18，5]即x=-23=67mod90
