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无约束优化问题的极值条件例题 目标函数x^2+y^2,约束条件xa+yb=1,求极值点和极值

2021-04-05知识1

目标函数x^2+y^2,约束条件x/a+y/b=1,求极值点和极值

求解无约束极值问题的下降类一般步骤有哪些 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根,此时线性收敛,但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。

条件极值问题 约束条件是由等式给出的,都可以用拉格朗日乘数法。如果约束条件是由不等式给出的,就不能用拉格朗日乘数法解决。

#无约束优化问题的极值条件例题

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