如何证明各条棱相等的正四面体与正四棱锥拼接是三棱柱（急急急） 先构造一个斜三棱柱ABC－A1B1C1，使得面ABC与面A1B1C1为两个全等的正三角形，且三条棱的长等于底面的边长，同时∠ACC1＝∠ABB1＝60°，面BCC1B1为正方形。一、现在证明：A－BCC1B1是一个正四棱锥。AC＝CC1，∠ACC1＝60°，∴△ACC1是正三角形，∴AC＝AC1＝CC1。AB＝BB1，∠ABB1＝60°，∴△ABB1是正三角形，∴AB＝AB1＝BB1。BCC1B1是正方形，∴CC1＝B1C1＝BB1，结合证得的AC1＝CC1、AB1＝BB1，得：AB1C1是正三角形。ABC、△ACC1、△ABB1、△AB1C1是四个全等的正三角形，又BCC1B1是以BC为边长的正方形，A－BCC1B1是一个正四棱锥。二、现在证明A－A1B1C1是一个正四面体。A1B1C1是正三角形，∴A1C1＝B1C1，又AC1＝B1C1，AA1＝A1C1，AA1C1是正三角形。A1B1C1是正三角形，∴A1B1＝B1C1，又AB1＝B1C1，AA1＝A1B1，AA1B1是正三角形。AB1C1、△AA1B1、△AA1C1是三个全等的正三角形，A－A1BC1是一个正四面体。三、显然，四棱锥A－BCC1B1、四面体A－A1B1C1的各条棱都是相等的。综上所述，一个特定的三棱柱能分割出各条棱都相等的正四棱锥和正四面体。自然，各条棱相等的一个正四棱锥和一个正四面体就能拼接成一个特定的三棱柱。证明完毕。
一个球与正四面体的六条棱都相切，球的体积是多少(正四棱锥棱长为a) 同学，从你的题意中理解，应为正四面体棱长为a，而非你括号里的正四棱锥
正四面体和正四棱锥 您好，请看bai上图，5面体，虽du然画的不是很标准，但事实zhi上他就是五面体值dao得注意的是，回正对着你的那个面是一答个面，很容易误解为两个面，由于每条棱都相等，所以正对着你的那个面的顶边与底边平行且相等，故该面为平行四边形，属同一平面
