为什么圆锥体积是圆柱体积的1/3 ？ 要数学方法 将一个盛满沙的圆锥体倒入一个同底同高的圆柱体，连续倒三次，圆柱体会盛满，即可证明1/3的关系
传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导，详细点，哪个圆柱微元的体积怎么表示 圆柱坐标系下的导热微2113分方程与直角坐标系中的导5261热微分方程一样4102。直角坐标系用T=T(t，X，Y，Z)；圆柱坐标系用T=T(t，R，J，Z)。然后根据傅立1653叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程；然后根据能量守恒定律列出热平衡式，经整理即可得。这样及可得（不论稳态否、有无内热源否，均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程，很易理解）
为什么圆锥体积是圆柱体积的1/3 ？ 要数学方法 设圆锥的底面半径是R，高是H以圆锥顶点为原点，以圆锥的中心线为x轴建立坐标系则距离原点x处的截面半径是xR/H圆锥的体积可用积分表示为S=∫(0，H)π(xR/H)2dx，积分范围是(0，H)(0，H)πx2R2/H2dx[πx3R2/(3H2)](0.
