二重积分的正负和积分闭区域的正负有关吗？比如同样的被积函数，假设被积函数都是正的，但是闭区域分别是 没有2113影响的，你用定积分做对5261比就很恰当，例如∫x^2dx，这里被积函数是恒正的，不4102论积分区间是1653[-1，0]还是[0，1]，积分的结果都是1/3>；0，也就是说积分结果的正负只有被积函数的正负来决定，和积分区域无关（第二类曲线曲面积分除外）。回到二重积分，可以用二重积分的几何意义做一解释，二重积分∫f(x，y)dxdy的几何意义是以积分区域D为底，以曲面z=f(x，y)为顶面的曲顶柱体的体积，因此可以想象，如果顶面和底面都是一致的（即D和f(x，y)都相同）的两个二重积分，不论底面D位于坐标平面的什么位置，其积分的结果（体积）都是相同的。你说的那种情况对第二类曲线曲面积分适用，因为那里积分区域是规定了正方向的，而其它积分没有这个规定。
二重积分的计算步骤是怎么把两个积分化成一个的 先对y积分，此时2113x相对y为常数，得到结果后代5261入被积函数再对x积分，参考4102下图：在空间1653直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。扩展资料二重积分意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。几何意义在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。例如二重积分：其中表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积。数值意义二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。参考资料来源：-二重积分
二重积分的正负和积分闭区域的正负有关吗？比如同样的被积函数，假设被积函数都是正的，但是闭区域分别是 没有影响的，你用定积分做对比就很恰当，例如∫x^2dx，这里被积函数是恒正的，不论积分区间是[-1，0]还是[0，1]，积分的结果都是1/3>；0，也就是说积分结果的正负只有被积函数的正负来决定，和积分区域无关（第二类曲线曲面积分.
