已知某四棱台的三视图如图所示，根据所标数据求出该四棱台的表面积和体积． 由三视图知四棱台的上、下底面都是正方形，上底面边长为1，下底面边长为2，棱台的高为2，侧面都是直角梯形，其中有2个斜高为2，2个斜高为5，几何体的表面积S=S上+S下+S侧=12+22+2×1+22×2+2×1+22×5=11+35；体积V=13×（12+22+1×2）×2=143．
已知正四棱台的主视图是一个上底为4，下底为12，棱长为5的等腰梯形，求该棱台的斜高。。求讲解 正四棱台上底面是边长4的正方形，下底面是边长12的正方形，俯视图上，两个正方形形成回字形，对应边距离为（12-4）÷2=4，主视图棱长5，√（52-42）=3，所以棱台高3。
（2013？永州一模）已知某四棱台的上、下底面为正方形，其三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） 如图所示，由三视图可知：该几何体是一个倒立的四棱台，其中高为15，上下底面的边长分别为2，4．是上下底面中心分别为O1，O．分别取棱AB，A1B1的中点为M，N．过点N作NE⊥OM交于E．NE═O1O=15，ME=OM-OE=2-1=1．在Rt△MNE，MN=ME2+NE2=12+(15)2=4．S梯形ABB1A1=4×(2+4)2=12．S表面积=4S梯形ABB1A1+S上底面+S下底面=4×12+22+42=68．故选D．
