三棱锥P--ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱长均为4/3根号3。求PA与平面ABC所成的角。 因PA=PB=PC，底面是正三角形，三棱锥P-ABC是正三棱锥，作PO⊥底面ABC，则O是三角形ABC的重（外、内、垂）心，AB=2，AO=2*（√3/2）*2/3=2√3/3，〈PAO就是PA与平面ABC所成角，cos(2√3/3)/(4√3/3)=1/2，°，PA与平面ABC所成的角为60度。
若正三棱锥P_ABC的底面边长为2侧面与底面所成的二面角为60°，求正三棱锥的高和体积 很久没搞数学了，图画的不好见谅.如图：第一步先求底面中心点到底面各边的距离，第二步再用勾股定理求高.这两部都需要运用到：直角三角形30度角所对的直角边长度为斜边的一半.
若正三棱锥P–ABC的底面边长为2，侧面与底面所成的二面角为60°，求正三棱锥的高和体积。
