正三棱锥的高为3，侧棱长为2倍根号3，则这个正三棱锥的体积是多少？ 正三棱锥的高为3，侧棱长为2√3，则这个正三棱锥的体积是多少？正三棱锥的底面是正三角形，设其高为h，则(2/3)h=√[(2√3)2-32]=√3，故h=(3/2)√3；再设其边长为a，那么a/2=h/tan60°=(3/2)√3/√3=3/2，故a=3.底面正三角形的面积S=(1/2)×3×(3/2)√3=(9/4)√3故三棱锥的体积V=(1/3)Sh=(1/3)×[(9/4)√3]×[(3/2)√3]=27/8.
正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2根号三，则体积为多少？ 郭敦顒回答：底面三角形的高h0=3sin60°=3×0.866=2.598，底面三角形的面积S=3×2.598/2=3.897，底面等边三角形内心（也是重心、垂心）的边心距a=1.5 tan30°，=1.5×0 57735=0.866，正三棱锥侧面中线（也是高）的长l=√.
侧棱长为2倍根号3的正三棱锥V-ABC中，角AVB=角BVC=角CVA=40度，过A作截面AEF，则截面三角形AEF的最小周长是A.2倍根号2 B.6 C.4 D.12倍根号3 将三棱锥沿着VB和VC展开，铺成平面。
