已知四棱柱ABCD-A （本小题满分14分）（1）四棱柱的直观图参考右下图；（3分）四棱柱的体积V=SABCD？AA1=62；（6分）（2）存在E为AA1的中点，EB∥平面A1CD，并EB⊥平面AB1C1D．证明：作EF∥AD交A1D于F，连CF，则BCFE共面，EB∥平面A1CD，BE∥CF，又EF∥BC，BCFE为平行四边形．EF=BC=12AD，E为AA1的中点．（10分）在矩形AA1B1B中，AB=2，AE=2．AEAB=ABBB1，AB1B～△ABE，AB1B=∠ABE，BE⊥AB1，又AD⊥AA1，AD⊥AB，AA1∩AB=A．AD⊥平面AA1B1B，BE？平面AA1B1B．AD⊥BE，AB1∩AD=A，BE⊥平面AB1C1D．（14分）
根据三视图和直观图的原理做题： 由三视图可知，该物体是一个正四棱柱与一个圆柱组合而成，圆柱的底面圆和正四棱柱的底面正方形内切，直观图（实物图）如图．
四棱柱ABCD-A （I）由题知A1A⊥平面ABCD，所以A1A⊥BC，取AB的中点E，连接CE，DE，易证得BE∥CD，且BE=CD，所以四边形ABCD为直角梯形，AB⊥DA，又因为AB=2DC，AB∥DC，所以AB⊥CE，且AB=2CE，所以平行四边形ADCE是正方形，因此DE.
