求360的所有正约数的倒数和 设正整数a的所有正约数之和为b，d1、d2、d3、d4…dn为a的所有正约数从小到大的排列，于是d1、=1，d2、d3、d4…dn为a的所有正约数从小到大的排列，于是d1=1，dn=a，由于S=1d1+1d2+1d3+…+1dn中各分数分母的最小公倍数为dn=a，故S=dndn+dn？1dn+dn？2dn+…+d1dn=d1+d2+d3+…dndn=ba，而a=360=23×32×5，故b=（1+2+22×23）×（1+3+32）×（1+5）=1170，所以360的所有正约数的倒数和为：1170360=314．故答案为：314．
360的正约数的个数是______． 360=23×32×5，360的正约数的个数是（3+1）×（2+1）×（1+1）=24（个）．故答案为：24．
求360的所有正约数的倒数和． 设正整数a的所有正约数之和为b，d1、d2、d3、d4…dn为a的所有正约数从小到大的排列，于是d1、=1，d2、d3、d4…dn为a的所有正约数从小到大的排列，于是d1=1，dn=a，由于S=1d1+1d2+1d3+…+1dn中各分数分母的最小公倍数.
