指数值比大小 指数函数 比较两个值大小

数学中“相等”是否是指数值上的大小比较 不是纯粹上的数值相等，是其数学意义上的相等。除了数值相等，还包括其描述的数学意义的其它内容，比如，形状、面积、体积、角度等等。三角形不可能和四边形全等，但是它们的面积可以相等；两个角的角度相等，但由于半径不等，它们的弧度不相等。指数函数 比较两个值大小 3的0.8次幂大于3的0.7次幂0.75的-0.1次幂大于0.75的0.1次幂1.01的2.7次幂小于1.01的3.5次幂指数函数比较大小的方法是什么？ 指数函数比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。例如：y1=3^4，y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1。（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可指数函数以利用指数函数图像的变化规律来判断。例如：y1=1/2^4，y2=3^4，因为1/2小于1所以函数图象在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1.（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如：对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到。

#指数函数#对数公式