正交矩阵的特征值 是的。正2113交矩阵属于不同特征值的特征向量5261一定正交.约定4102：复数λ的共轭复数记为λ1653′。矩阵（包括向量）a的共轭转置矩阵（向量）记为a*a是正交矩阵，a*＝a^（-1），设λ1，λ2是a的两个不同特征值，则λ1λ2′1[λ2′＝1/λ2.如果λ1λ2′＝1，则λ1＝λ2]λ1x1＝ax.λ2x2＝ax2.λ2′x2*＝x2*a*λ1λ2′x2*x1＝x2*a*ax1＝x2*x1.（λ1λ2′-1）x2*x1＝0λ1λ2′1，x2*x1＝0，x2与x1正交.
正交矩阵的特征值为—— 正交阵的特征值是模为1的复数，共轭复根成对出现，仅此而已。反过来任何满足上述条件的复数都可以作为正交阵的特征值。楼上纯属忽悠，随便举个例子A=0 0 11 0 00 1 0
线性代数中怎么证明正交矩阵的特征值是1或者-1？ 首先要明白矩阵的基本知识：若矩阵A的特征值为λ，则A的转置的特征值也为λ，而A的逆的特征值为1/λ.对于正交矩阵来说，矩阵的转置即为矩阵的逆，即：λ=1/λ，所以：λ=1或-1.
