已知一个正三棱台（上下面为正三角形）的上下底面边长分别是2与4侧棱长是根号6，求三棱台表面积和体积 上面面积=(2X2Xsin60度)/2=根号3下面面积=(4X4Xsin60度)/2=4根号3侧面梯形的高=根号{（根号6）^2-[（4-2）/2]^2}=根号5一个侧面的面积=[(2+4)X 根号5]/2=3根号5所以表面积=。
一个正三棱台的上 下底面边长分别为3和6，高是2（1）求斜高（2)求侧面积与表面积 答：如下图，正三角形ABC边长为6，正三角形DEF边长为3正三棱台高h=2，设正三棱锥O-ABC的高为H，则正三棱锥O-DEF的高为H-h根据相似性质有：(H-h)/H=DE/AB=3/6=1/2(H-2)/H=1/2解得：H=4正三角形ABC底边上的高=6sin60°=3√3顶点C到底面中心的距离=2√3根据勾股定理：CO^2=(2√3)^2+H^2=12+16=28解得：CO=2√7根据相似求得：OF/OC=1/2所以：OF=FC=√7总斜高L^2=H^2+(√3)^2=16+3=19L=√19所以：斜高=√19/2侧面为三个等腰梯形：S=3*(3+6)*√(19/2)/2=27√19/4表面积再加上上下底面的面积：S=27√19/4+(9/2)*(√3/2)+(36/2)*(√3/2)27√19/4+45√3/4
一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm，高是1.5cm，求三棱台的侧面积. 底面三角形是正三角形（因为题目中说的“一个正三棱台”）作正三角形的高，假设一个三角形为ABC，高为AH边长为X，角ABH=60度，所以AH=sin60度*AB=根号3/2*X所以一个正三角形的高为根号3/2*边长你说的题中下底面边长为6cm，所以根号3/2*6是得到底面三角形的高明白了吗？
