ZKX's LAB

诱导公式运用的原则是负化正 诱导公式有负的再加周期

2021-04-04知识6

为什么正切函数诱导公式也遵循奇变偶不变 这和奇变偶不变有关系吗?与正切的周期矛盾?你验证一下啊,这都是推出来的

诱导公式遵循的规律是什么?? 正,余弦,正切,在坐标系的规律?? 1.弦函数的周期是2π,因此所有角都能写成2kπ+x(k为整数,x为大于等于零小于2π的角),于是一切角都能被诱惑引导进[0,2π),即直角坐标系,这样求角就直观了。(正切为kπ+x,因此0到180°就是最小重复单位)(三角函数的核心性质就有周期性,因此可以把一切实数都放在一个周期内,这就是诱导公式的本质);2.在平面直角坐标系中看单位圆(不是函数图象,但是展开并循环就成了函数图象),正弦的符号在x轴上下方反着来,即sin(-x)=-sinx,且不中心对称要取负,即sin(x+π)=-sinx;余弦的恰好关于y轴对称,即cos(-x)=cosx,且同样加π取负,即cos(x+π)=-cosx;正切的因为周期减半,所以和正弦一样在x轴上下的符号同样相反,即tan(-x)=-tanx,但与正弦不同的是,它一二象限也相反,恰好使得符号分布中心对称,即tan(x+π)=tanx。(由于正弦与余弦函数的物理学意义相同,仅是函数图象彼此平移了T/4(即单位圆内错开了一个象限),因此二者的自变量加π都取负,但却破坏了数学上彼此的奇偶性(此处又有sin(x+π/2)=cosx和cos(x+π/2)=sin(-x)=-sinx);切是正弦余弦派生出来的,由于正负号抵消等问题导致周期与形状等性质都变了)3.总体来说,诱导公式太简单了,加π减。

关于三角函数诱导公式. 周期性的后面还有加2kπ,k∈z的条件.当k取负的时候,就是负角了.那个不用的.如果没有加后面的条件是错的.对称性讲的是一个个的点,可以从图像中得到啊.也是要加这个前提条件的.没有的是错的.因为那些点不是一个,全靠后面2kπ中k的取值来确定这个角.

#诱导公式有负的再加周期

随机阅读

qrcode
访问手机版