为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样？用定积分求出来不一样 同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积；同样，绕Y轴时，是以长半轴为半径的圆的周长份，每一部分的厚度是一样的 都是无限小，但是份数不同。三轴椭球体体积是4/3 πabc.；绕x轴旋转，体积是4/3 πab2.；绕y轴旋转，体积是4/3 πa2b。扩展资料：椭球如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。1、a=b=c 球；2、a=b>；c 扁球面（形状类似圆盘）；3、a=b长球面（形状类似雪茄，有两个焦点，从其中一个焦点发出的光，经椭球内面反射后，光线都会聚于另一个焦点上，从椭球外射向椭球的其中一个焦点的光，经椭球外面反射后，光线的反向延长线都会聚于椭球的另一个焦点上）；4、a>；b>；c 不等边椭球（“三条边都不相等”）。点(a，0，0)、(0，b，0)和(0，0，c)都在曲面上。从原点到这三个点的线段，称为椭球的半主轴。它们与椭圆的半长轴和半短轴相对应。参考资料来源：-椭球
求旋转体体积时如果不围绕x轴或y轴的话怎么求？比如y=1-x平方、x轴所围城的图形绕直线y=1旋转一圈？ 那就以旋转轴为坐标，重新建系就可以求了
积分算面积可以是负的，算旋转体体积为什么不可以是负的？ 你错了积分算面积不可以是负的，你要将曲线化出来，然后判断所要算的面积是在横轴的上方还是下方，要是上方的话不用变，要是下方就是所求之的相反数.这与算旋转体体积不同，旋转体积要按照最晚曲线算这很复杂没有你说的那么简单.
