如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点， 1、设反比例函数表达zhidao式为y=k/x因为反比例函数经过A点所以1=k/(-2)k=-2反比例函数版：y=-2/x再设一次函数表达式为y=ax+b一次函数经过A（-2，1）1=-2a+b（1）又B点在反函数上所以m=（-2）/(1/2)=-4B(1/2，-4)又B点在直线上所以1/2a+b=-4(2)联立（1）（2）得：a=-2 b=-3一次函数表达式为y=-2x-32、当权y=0时，x=-3/2A(-2，1)B(1/2，-4)ya-yb=1-(-4)=5所以S△AOB=1/2OC*|ya-yb|1/2*3/2*5=15/43、根据图像一次函数的值小于反比例函数的值的X的取值范围2或x>；1/2
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= k x 的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两点， （1）∵一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y=k x 的图象交于C，D两点，且点C（1，4），k=xy=1×4=4，反比例函数的解析式为：y=4 x；当x=4时，m=y=4 4=1，m=1；（2）∵C（1，4），D（4，1），a+b=4 4a+b=1，解得：a=-1 b=5，一次函数的解析式为：y=-x+5；（3）结合图象的可得：当0或x＞4是，一次函数值小于反比例函数值；（4）存在．如图，∵点C的坐标为：（1，4），点D的坐标为；（4，1），直线OC的解析式为：y=4x，直线OD的解析式为：y=1 4 x，使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形，直线P 1 P 2 的解析式为：y=-x①，直线P 1 P 3 的解析式为：y=4x-15②，直线P 2 P 3 的解析式为：y=1 4 x+15 4 ③，联立①②得：x=3 y=-3，联立①③得：x=-3 y=3，联立②③得：x=5 y=5，P 1（3，-3）；P 2（-3，3）；P 3（5，5）．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= k x 的图象交于M、N两点．（1）利用图中条件，求 （1）∵N点坐标为：（-1，-4），xy=k=-1×（-4）=4，反比例函数解析式为：y=4 x，M点也在反比例函数图象上，2m=4，m=2，M点坐标为：（2，2），一次函数y=ax+b，2a+b=2-a+b=-4，解得：a=2 b=-2，一次函数解析式为：y=2x-2；（2）根据图象可得出：当0或x时，反比例函数的值大于一次函数；（3）∵一次函数解析式为：y=2x-2，y=0时，x=1，AO=1，三角形OMN的面积为：S△OAM+S△OAN=1 2×1×2+1 2×1×4=3；（4）∵AO=1，当AN为对角线，四边形ONP 1 A为平行四边形，NP 1=1，且AO∥NP 1，P 1（0，-4），当AN为边，四边形OP 2 NA为平行四边形，NP 2=1，且AO∥NP 2，P 2（-2，-4），当AN为边，四边形OP 3 AN为平行四边形，AP 3=AN=17，P 3 到x轴距离为4，到y轴距离为2，且AP 3∥ON，P 3（2，4），综上所述：存在，使以P，A，O，N为顶点的四边形为平行四边形，P点坐标为：（0，-4），（-2，-4），（2，4）．
