一个特征值一定可以求出它对应的特征向量吗？ 一个矩阵的特征值一定可以求出该特征值对应的特征向量。设 A 是n阶方阵，如百果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值，非零n维列向量 x是矩阵A对应于特征值m的一个特征向量。根据矩阵特征值和特征向量的定义度可知，如果可以存在特征值m，那么一定存在非零特征向量x。否则，也不会有特征值m。根据特征方程也可得知一个矩阵的特征值一定可以求出问该特征值对应的特征向量答：如果m是一个特征值，那么一定有|A-mE|=0，那么根据齐次方程方程（A-aE）x=0自然一定有非零解。即为特征向量。版扩展资料：求特征向量设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解权方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。参考资料来源：-特征值
任何方阵都存在特征值与非零特征向量吗？ 如果是在实数范围内，一个方阵可能不存在特征值与特征向量。如果允许复数，则任何方阵都存在特征值与特征向量。
“0是矩阵的特征值”的充分必要条件是下面哪个？为什么？ 0是矩阵的特征值的充要条件是矩阵的行列式为0显然，是第一个，1，对任何非零向量b，方程组AX=b都没有唯一解因为矩阵的行列式为0，要不有无穷解，要不无解2，存在自然数k，使得A^k=0.如果A是对称矩阵，A^k=0.是所有的零为n重特.
