向量与三角函数 (1)S=0.5|AB|BC|sinΦ，∴|AB|BC|=2S/sinΦ，又cosΦ=(AB*BC)/(|AB|BC|)=6/(2S/sinΦ)，∴S=3tanΦ∈[√3，3]，∴3/3≤tanΦ≤1，∴Φ∈[π/6，π/4](2)f(Ф)=2sin2Ф+3(1+cos2Ф)。
向量与三角函数 向量a=（sinB，1)，向量b=（4cos^2(π/4-B/2），cos2B)=（2（cos2（π/4-B/2）+1），cos2B）=（2cos（π/2-B）+2，cos2B）=（2sinB+2，cos2B），f(B)=向量a点乘向量b=2sin2B+2sinB+cos2B=2sin2B+2sinB+cos2B.
三角函数和向量结合。 f（x)=向量AB×向量BC=AB×BC×cos∠ABC=AB×BC×cos（2π/3）=AB×BC×-1/2BC/sinx=AC/sin∠ABC(正弦定理）BC=(sinx×AC)/sin∠ABC=2√3sinx/3因为∠ACB=π-2π/3-x=π/3-x同理AB/sin(π/3-x)=AC/sin∠ABCAB=（sin(.
