是求两个面法向量正弦吗，都要绝对值 记p(x)=x^4-mx^3+nx^2+mx+1，主要分三步，不过计算量非常大：1.证明m^2+n^2的最小值确实存在2.m^2+n^2取最小值的时候x^4-mx^3+nx^2+mx+1的判别式必为03.以判别式为0作为约束条件求m^2+n^2的最值具体的做法：1.显然，当m=0，n的时候p(x)=x^4+n^2+1=0有实根，于是m^2+n^2如果存在最小值则必不超过4。考察A={(m，n)|p(x)有实根且m^2+n^2，那么A是R^2的非空紧子集(需要用到多项式的根关于系数的连续性)，m^2+n^2作为连续函数在A上必存在最小值。如果不知道根的连续性也可以取点列(mj，nj)使得mj^2+nj^2->；inf(m^2+n^2)，取其收敛子列再验证p(x)的最小值收敛于0，从而min(m^2+n^2)存在。2.对于给定的m，n，p(x)在R上的最小值记为f(m，n)，那么p(x)有实根等价于f(m，n)。记m0，n0是m^2+n^2的最小值点，若f(m0，n0)，那么在(m0，n0)的邻域内f(m，n)，这样就存在0使得f(tm0，tn0)，和m0^2+n0^2的最小性矛盾，因此f(m0，n0)=0。
已知两个面的法向量 求二面角的余弦 那个公式是什么？ 已知两个面的法向量m，n.二面角的余弦=m*n/(|m|n|)
请问两平面所成角的余弦值是不是这两个平面的法向量所成角的余弦值？ 因为两平面所成的角（两平面垂直除外）的定义中就规定了，这个角取锐角，所以两平面所成角的余弦值一定为正数.而两个平面的法向量所成角有锐角或钝角.故两平面所成角的余弦值=两个平面的法向量所成角余弦值的绝对值
