是求两个面法向量正弦吗，都要绝对值 记p(x)=x^4-mx^3+nx^2+mx+1，主要分三步，不过计算量非常大：1.证明m^2+n^2的最小值确实存在2.m^2+n^2取最小值的时候x^4-mx^3+nx^2+mx+1的判别式必为03.以判别式为0作为约束条件求m^2+n^2的最值具体的做法：1.显然，当m=0，n的时候p(x)=x^4+n^2+1=0有实根，于是m^2+n^2如果存在最小值则必不超过4。考察A={(m，n)|p(x)有实根且m^2+n^2，那么A是R^2的非空紧子集(需要用到多项式的根关于系数的连续性)，m^2+n^2作为连续函数在A上必存在最小值。如果不知道根的连续性也可以取点列(mj，nj)使得mj^2+nj^2->；inf(m^2+n^2)，取其收敛子列再验证p(x)的最小值收敛于0，从而min(m^2+n^2)存在。2.对于给定的m，n，p(x)在R上的最小值记为f(m，n)，那么p(x)有实根等价于f(m，n)。记m0，n0是m^2+n^2的最小值点，若f(m0，n0)，那么在(m0，n0)的邻域内f(m，n)，这样就存在0使得f(tm0，tn0)，和m0^2+n0^2的最小性矛盾，因此f(m0，n0)=0。
二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值吗？ 要看两平面法向量的方向，方向分指向和背离，法向量指向二面角内部（即二面所夹之处）为指向法向量指向二面角外部（即二面所夹以外处）为背离两法向量都为指向或都为背离时，二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的两法向量一个指向，另一个背离时，二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是相等的
求二面角的余弦值已经求出他们两个面的法向量那么他们法向量之比就是余弦值吗？（不考虑正负） 二面角余弦值为法向量的数量积与法向量模的乘积之比。
