如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=a，点E在棱PC上． （1）当E为PC中点时，PA∥平面EBD连接AC，EO，且AC∩BD=O∵四边形ABCD为正方形，∴O为AC的中点，又E为中点，∴OE为△ACP的中位线，∴PA∥EO又PA？面EBD，EO？平面EBD∴PA∥平面EBD（2）取PA的中点F，连接OF，BF，∵P.
如图，P﹣ABCD是正四棱锥，ABCD﹣ （1）证明以 为x轴，为y轴，A为z轴，建立空间直角坐标系，设E为BD的中点，∵P﹣ABCD是正四棱锥，∴PE⊥平面ABCD，∵，∴PE=2，∴P（1，1，4），∴，∴，故PA⊥．（2）设平面PAD的法向量.
如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝ ，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝ BD．（1）若PM＝ PA，求证： （1）详见解析；（2）．试题分析：（1）由于这是一个正四棱锥，故易建立空间坐标系，易得各点的坐标，由，得，由，得，即可求得向量的坐标：．不难计算出它们的数量积，问题得证；（2）利用 在 上，可设，得出点的坐标，表示出，进而求出平面 的法向量n＝(λ－1，0，λ)，由向量的夹角公式可得，解得，从而确定出，由两点间距离公式得.试题解析：证明：连接 交于点，以 为 轴正方向，以 为 轴正方向，为 轴建立空间直角坐标系．因为，则．（1）由，得，由，得，所以．因为．所以.4分（2）因为 在 上，可设，得．所以．设平面 的法向量，由 得其中一组解为，所以可取n＝(λ－1，0，λ).8分因为平面 的法向量为，所以，解得，从而 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过 你对这的评价是？匿名用户2018-04-17 BN=BD？可是点N在线段BD上啊，除非点N和D重合。这道题有问题吧，PA=AB=？等于空白？第一问若PM=PA，求证MN垂直AD，问题是PM=PA咋回事，M和A重合吗？MN怎么垂直AD？要先证明MN垂直面APD吗？不是很懂这些，但还是hin想知道这题到底怎么做的 已赞过 已踩过 你对这的评价是？其他类似问题 2015-02-10（2014？南京。
