初中数学抛物线 这个可以画图，从图像能看出来，再加上你的要求，这个抛物线只能在第三象限（因为它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大）y=a与y=x组成方程组，得A点(a，a)y=a与y=1/x组成方程组，得B点(1/a，a)因为AB=8/3，所以1/a-a=8.
如图，点A在抛物线 （1））∵点A在抛物线 上，且点B与点A关于y轴对称设直线BD的解析式为y=kx解方程组，得。（2）当四边形ABCD的两对角线互相垂直时，由对称性得直线AO与x轴的夹角等于45°所以点A的纵、横坐标相等，这时，设A（a，a），代入，得a=4，∴A（4，4），m=4即当m=4时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直。（3）线段CD=2AB点A在抛物线，且得直线AO的解析式为解方程组，得由对称性得点
