正三棱柱底面边长为√3R是怎么求的？ 两种方法：（1）根据正弦定理a/sinA=2R(R为外接圆半径）得a=2RsinA=2Rsin(60°)=2R*√3/2=√3R(2)设边长为a，正三角形的高h=(√3/2)a，正三角形的中心（即外接圆圆心）到顶点的距离和到该顶点对边的距离之比为2：1，即R=2/3h=2/3*(√3/2)a=(√3/3)a，所以a=√3R
正三棱柱的底面边长为 设三棱柱ABC-A′B′C′的上、下底面的中心分别为O、O′，根据图形的对称性，可得外接球的球心在线段OO′中点O1，OA=33AB=1，OO1=12AA′=1O1A=2因此，正三棱柱的外接球半径R=2，可得该球的表面积为S=4πR2=8π故选：B．
正三棱柱 (1)A(0，0，0），B(0，a，0），A 1(0，0，a)，C 1(－a)，(2)AC 1 与侧面 ABB 1 A 1 所成的角为30°(1)以点 A 为坐标原点 O，以AB 所在直线为 Oy 轴，以 AA 1 所在直线为.
