过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解析】根据题意可知：S△AOB=|k|=3，又反比例函数的图象位于第二象限，k，则k=-6．故选D．
如图所示，点A、B在反比例函数 4设点A（x，），∵OM＝MN＝NC，∴AM＝，OC=3x.由S△AOC＝OC·AM＝·3x·=6，解得k=4.
如图所示，点A，B 在反比例函数y=x分之k的图像上，且点AB的横坐标分别为a，3a(a＞0），AC⊥x轴，垂足为C， a>；0AC⊥x轴，垂足为COC=aA在y=k/x上AC=k/aAOC的面积=1/2*a*k/a=k/2=3k=6反比例函数的解析式y=6/x(2)A(a，6/a)B(3a，2/a)过B作BE⊥x轴于ES△AOC=S△BOE=3S梯形ACEB=1/2*(6/a+2/a)*2a=8S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB-S△BOE=3+8-3=8如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”，谢谢！
