一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，质点的最初速率是v0，质点与水平面间的动摩擦因素为u 首先，我先描述一下这道题的物理情景：质点会以半径为r做圆周运动，然后在摩擦力的作用下不断减速，根据向心力公式F=mv^2/r，可得绳子所提供的向心力减小，这里要注意质点做圆周运动的半径r是不变的，你之所以会认为“球速.
一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v （1）由动能定理可知：摩擦力作功为W=Ek-Ek0=12mv2？12mv20＝？38mv20．（2）由于摩擦力是一恒力，且Ff=μmg，故有W=-Ffs=-2πrμmg，可解得动摩擦因数μ＝3v2016πrg．（3）由于一周中损失的动能为38mv20，则在静止前可运行的圈数n＝|Ek0W|＝43圈．答：（1）摩擦力做功为-3mv208；（2）动摩擦因数为3v2016πrg；（3）在静止以前质点运动了43圈．
以质量为m的质点作平面运动其位矢为r=acoswti+bsinwtj，式中a，b为正常量，此质点做什么运动，轨迹方程怎样？ 你的i、j是x、y方向的单位矢量吧？如果是的话，那这个质点的运动就是在x、y两个方向的简谐振动的耦合运动，具体的运动轨迹就是一个椭圆，x方向半轴长为a，y方向半轴长为b，故方程就是（x^2/a^2）+（y^2/a^2）=1.根据其运动轨迹，可以判定，作用力是有心力场，且力心位于椭圆的一个焦点上.
