如图所示一传送带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行，现将一质量为l0kg的工件轻放于传送带 设工件向上运动的距离x时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知，此过程中有重力和摩擦力对工件做功：x？μmgcosθ？x？mgsinθ＝12mv2？0代入数据可解得：x=12mv2μmgcosθ？mgsinθ=12×10×2232×10×10×cos30°？10×10×sin30°m=0.8m故工伯末达到平台时，速度已达到v，所以在此过程中，工件动能的增量为：△Ek＝12mv2=12×10×22J＝20J势能的增加量为：△Ep=mgh=10×10×2J=200J工件在加速运动过程中的工件的位移：x＝v2t传送带的位移为：x′=vt所以可知，x′=1.6m所以在皮带上滑过程中由于滑动摩擦力做功而增加的内能：Q=μmgcosθ？（x′-x）=32×10×10×cos30°×(1.6？0.8)J＝60J根据能量守恒定律知，电动机多消耗的电能为：E=△Ek+△Ep+Q=20J+200J+60J=280J答：电动机由于传送工件多消耗的电能为280J．
如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30度 设小物体先加速、后匀速，加速过程的加速度为a，μmgcos30°-mgsin30°=ma，a=2.5m/s^2，加速过程的位移x1，v^2=2ax1，x1=0.2m<；5m，可见小物体先加速、后匀速.传送带对小物体所做的功W等于小物体增加的机械能，W=mglsin30° 1/2*mv^2=255J小物体加速过程中，经历的时间t=v/a=0.4s传送带的位移x=vt=0.4m小物体相对传送带滑动L=x-x1=0.2m摩擦生热Q=μmgcos30°*L=15J电动机做的功等于摩擦生热、小物体增加的机械能之和，电动机做的功W'=255J 15J=270J.
如图，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为L=10m，传送带在电动机的带动下以v=5m （1）根据牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma代入数据解得：a=2.5m/s2当小物块的速度为5m/s时，小物块在传送带上运动的位移为：x=v22a=522×2.5=5m，时间为：t1=va52.5=2s，小物块匀速运动时间为：t2=L？xv=10？55=1s，则总时间为：t=t1+t2=2+1=3s；（2）由能量守恒定律得：W=12mv2+mgLsin30°，代入数据解得：W=625J；（3）电动机做功使物块的机械能增加，设物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，由（1）知小物块与传送带之间的相对位移为：x=5m，摩擦生热为：Q=Ffx=μmgxcosθ，代入数据解得：Q=375J故电动机做的功为：W总=W+Q=625+375=1000J；答：（1）物体运动的总时间t为3；（2）传送带对小物块做的功W为625J；（3）电动机因传送物体多做的功为1000J．
