设椭圆 的右焦点为，直线 与 轴交于点，若（其中 为坐标原点）．（1）求椭圆 的方程；（2）设 是椭圆 上的任意一点，为圆 的任意一条直径（、为直径的两个端点），求 的最大值．（1）（2）11试题分析：（1）根据题意求出 的坐标 与A点的坐标，带入式子，即可求出a的值，进而得到椭圆M的方程.（2）设圆 的圆心为，则可以转化所求内积，故求求 的最大值转化为求 的最大值．N点为定点且坐标已知，故设出P点的坐标且满足椭圆方程，带入坐标公式利用二次函数求最值的方法即可求出NP的最值，此外还可以利用参数方程来求解NP的最值.试题解析：（1）由题设知，1分由，得．2分解得．3分所以椭圆 的方程为．4分（2）方法1：设圆 的圆心为，则 5分6分7分从而求 的最大值转化为求 的最大值．8分因为 是椭圆 上的任意一点，设，9分所以，即．10分因为点，所以．11分因为，所以当 时，取得最大值12．13分所以 作业帮用户 2017-10-23 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
设椭圆过，两点，为坐标原点.求椭圆的方程；若直线与椭圆恒有两个交点，，且，求实数。 设椭圆过，两点，为坐标原点.求椭圆的方程；若直线与椭圆恒有两个交点，且，求实数.设椭圆过，两点，为坐标原点.求椭圆的方程；若直线与椭圆恒有两个交点，且，求实数的取值范围。.
、分别是椭圆：的左、右焦点，为坐标原点，是上任意一点，是线段的中点．已知的周长为。 分别是椭圆：的左、右焦点，为坐标原点，是上任意一点，是线段的中点．已知的周长为，面积的最大值为．（Ⅰ）求的标准方程；（Ⅱ）过作直线交于两点，以为邻边作平行四边形。
