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ADAMS动力学仿真(实例)教程 智慧城市系统动力学模型案例

2021-04-04知识15

在以上分析中,我们考虑了系统的准静态运动过程,但没有考虑失稳的动力学过程。下面我们将建立煤柱-顶板系统演化的非线性动力学模型,研究系统的动力学行为。一、非线性动力学模型对煤柱应变软化介质,如果考虑其黏滞或蠕变属性(图10-7),则其应力可表示为:非线性岩土力学基础式中,η为黏滞系数。把上式变为荷载的表达式,并代入平衡曲面方程(10-10),得到:非线性岩土力学基础上式可进一步变为:非线性岩土力学基础式(10-29)是一个各参数具有明确意义的非线性动力学模型,或称为物理预报模型,只要根据室内实验和现场调查确定了各力学与几何参数,就能对系统的变形规律作出预测。从以上分析可知,a值表示失稳的可能性与难易程度,a≤0且越小时,越易失稳;从式(10-26)知,b值表示系统演化的蠕变阶段,b表示在加速蠕变阶段。由式(10-29)知,无量纲位移速率由a、b值的变化所决定。在某一个x(x>0)值时,a(a)与b(b)值越小,即系统越接近失稳点,位移速率越大。现在,我们研究式(10-29)在平衡态的性质,令dx/dt=0,可知,式(10-29)也是一个尖点突变,其失稳的充要条件也是D=4a3+27b2=0。图10-7 考虑黏滞力的应力模型从式(10-29)可看出。

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