如图，已知一个正六棱柱的主观图，请你根据图中标注的尺寸计算表面积 如上图，你看到的大正方形应该是右下这个图，它是正六棱柱的主视图（正面视图），中间的长方形六棱柱一个完整的侧面，两边由于角度的关系看起来要窄一些.尺寸关系可从右上图（俯视图，即顶面图）求得：因已知是正六面体，故右上图中对角线把正六边形分成六个正三角形，过两顶点所作垂线（虚线部分）的垂足把正三角形的一边平分，设正三角形边长是X（即顶面棱长），则有X/2+X+X/2=a，得X=a/2；所以三角形高=a/2*(根号3/2)=(a*根号3)/4，故三角形面积=a*(a*根号3)/4/2=(a^2*根号3)/8，所以六面体顶面积=6*(a^2*根号3)/8=(3a^2*根号3)/4，于是顶面积+底面积=2*顶面积=(3a^2*根号3)/2；又顶面边长为a/2时周长=a/2*6=3a，所以六棱柱侧面积=3a*b=3ab所以正六面体表面积=顶面积+底面积+侧面积=(3a^2*根号3)/2+3ab
求正垂面斜切六棱柱后的侧面投影
一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且这个球的体积为 设该正六棱柱的底面边长为a，高为h，外接球的半径为R设过球心与正六棱柱一条侧棱的平面截六棱柱得矩形ABCD，则矩形一边长为底面直径2a，另一边长为棱柱的高h，矩形对角线AC=h2+4a2=3+4a2=2R外接球的体积V球=4π3R3=4π3外接球半径R=1，得3+4a2=2，解之得a=12由此可得正六棱柱底面的面积为S=6×34×（12）2=338这个六棱柱的体积为V正六棱柱=Sh=33 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过 其他类似问题 2015-02-06 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶.1 2015-02-05 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的.2011-02-08 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的.7 2016-03-16 一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1.12 2012-05-19 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面，已知该六棱柱的顶.15 2010-04-13 问题：一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面。59 2014-04-19 已知一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面，若该六棱柱的.1 2011-12-27 高中数学题求解 更多类似问题>；为你推荐：1 特别推荐金庸写小说的水平有多高？中国房地产为。
