如图，在正四棱柱 C 建立如图所示的空间直角坐标系，则 A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，C 1(0，1，2)，设点 P 的坐标为(0，λ，2 λ)，λ∈[0，1]，点 Q 的坐标为(1－μ，μ，0)，μ∈[0，1]，∴PQ＝.
如图，正四棱柱 如图，以点 为原点，分别为 轴建立空间直角坐标系，则，设，其中，…3分因为 平面，所以，即，….
如图，正四棱柱ABCD-A 解．如图，连接BC1，A1C1，A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=5a，A1C1=2a，根据余弦定理可知∠A1BC1的余弦值为 45，故答案为：45．
