已知反比例函数y=k 因为反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-1的图象交于点A(a，b)，所以A在反比例函数和一次函数上。则：b=k/a=>；k=ab…（1）b=2a-1…（2）又，一次函数y=2x-1经过点B(a+1，b+k)。所以。
已知反比例函数y= （1）∵反比例函数的y=kx的k＜0，∴该函数图象经过第二、四象限．①当m＜0时，m-4＞0，得到k=m（m-4）＞0，这与k＜0相矛盾，所以m＜0舍去；②当m＞0时，m-4＜0，解得0，综上所述，m的取值范围是0（2）.
已知反比例函数y=k-1 x （k为常数，k≠1）． （2012？天津）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征。专题：探究型。分析：（1）设点P的坐标为（m，2），由点P在正比例函数y=x的图象上可求出m的值，进而得出P点坐标，再根636f7079e79fa5e9819331333332613637据点P在反比例函数y=的图象上，所以2=，解得k=5；（2）由于在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减小，故k﹣1＞0，求出k的取值范围即可；（3）反比例函数y=图象的一支位于第二象限，故在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大，所以A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，故可知x1＞x2．解答：解：（Ⅰ）由题意，设点P的坐标为（m，2）点P在正比例函数y=x的图象上，2=m，即m=2．点P的坐标为（2，2）．点P在反比例函数y=的图象上，2=，解得k=5．（Ⅱ）∵。
