（2012？赣州模拟）如图，在正三棱柱ABC-A （1）设AB1的中点为P，连接NP、MP…（1分）∵△AB1B中，PN是中位线，∴PN∥B1B且PN=12B1B又∵矩形BB1C1C中，CM∥B1B且CM=12B1B∴CM∥NP且CM=NP…（2分）∴四边形CNPM是平行四边形，可得CN∥MP…（3分）∵CN？平面AMB.
已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示. (1)画出该三棱锥的直观图.(2)求出侧视图的面积. (1)见解析(2)6(1)如图所示.(2)根据三视图间的关系可得BC=2，侧视图中VA=2，S△VBC=×2×2=6.
正三棱锥vabc中，dfe分别是vc，吧，ac的中点 ∵V－ABC是正bai三棱锥，∴duVA＝zhiVC，∠BVE＝∠daoBVD.VE＝专VA/2，VD＝VC/2，∴结合VA＝VC，就有：VE＝VD.VE＝VD，∠BVE＝∠BVD，VB＝VB，∴△属VBE≌△VBD，∴BE＝BD.令DE的中点为G.由VE＝VD，EG＝DG，得：DE⊥VG.由BE＝BD，EG＝DG，得：DE⊥BG.由DE⊥VG，DE⊥BG，VG∩BG＝G，得：DE⊥面VBG，∴VB⊥DE，而P∈VB，F∈AB，PF⊥DE.DE与PF所成的角为90°.
