已知二维随机向量 (X，Y)的密度函数f(x，y)=1/3(x+y)，求协方差Cov(X，Y) 大学问题，挺有意思的，先求恩，记得是先区分是什么分布，然后求概率分布F（x，y）然后求期望E(x，y)，方差D(x，.y)，再然后求什么自相关，互相关，（有个记得好像是一般都得0）然后按照协方差公式求，具体就不知道了，哥们这课挂了，复习的时候记得点
设（X，Y）的联合密度函数f（x，y）= （1）由联合密度函数可求得X、Y的边际密度函数，fX（x）=∫104xydy＝2x，0≤x≤10，其它；fY(y)＝∫104xydx＝2y，0≤y≤10，其它由于对任意的实数x，y均有fX，Y（x，y）=fX（x）fY（y），故.
设二元随机变量（x，y）的密度函数为f（x，y）=2 0＜x＜1，x＜y＜1求x和y的协方差 判断xy的独立性 f（x，y）=2 0＜x＜1，x＜y＜1画出图形，二维随机变量所在的区域为：y=x，x=0，y=1围成的三角形.fX(x)=∫(-∞+∞)f(x，y)dy2∫(x→1)dy2-2xfY(y)=∫(-∞+∞)f(x，y)dx2∫(0→y)dx2yEXY=∫(-∞+∞)xyf(x，y)dxdy2∫(0→1)dx∫(x→1)xydy1/4EX=∫(0→1)xfX(x)dx=1/3EY=∫(0→1)yfY(y)dy=2/3cov(X，Y)=EXY-EXEY=1/4-2/9=1/36EXY≠EXEY(或者f(x，y)≠fX(x)·fY(y))随机变量X，Y不独立
