复流形的Hermitian度量和凯勒流形 如在复流形M 上定义了一个下列复形式 的黎曼度量，其是埃尔米特阵，则称此度量为埃尔米特度量，称具有埃尔米特度量的复流形为埃尔米特流形。复流形上总存在埃尔米特度量。在埃尔米特流形中可引进一个二次外微分形式ω，称为凯勒形式，它在复坐标下的局部表达式为。若dω=0，即ω 是闭形式，称埃尔米特流形为凯勒流形。复欧氏空间Cn关于通常度量是凯勒流形。在复射影空间CPn中有着名的富比尼-施图迪度量，描述如下：设P是CPn中任一点，它确定了S2n中的大圆。CPn在P点的任一切向量X可对应于球面S2n中与上述大圆正交的切向量塣，把塣 的长度定义为X的长度。就给出了CPn中的富比尼-施图迪度量；CPn关于这个度量构成凯勒流形。任何黎曼面关于其上任何与复结构相容的黎曼度量也是凯勒流形。如果在复流形M 上有一个黎曼度量，那么由这个度量，对M 上任一点的每个二维平面可定义截面曲率(见黎曼几何学)。如特取某点P处的二维切平面σ为全纯截面，即n维复切空间TpM 的一维复子空间，则相应于σ的截面曲率，称为全纯截面曲率。前面例子中，复欧氏空间关于通常度量的全纯截面曲率为零，复射影空间关于富比尼-施图迪度量的全纯截面曲率为正常数。
如何简明地解释曲率（curvature）？ 曲率是啥，挠率（torsion）是啥，咋来的，有啥用？指的是对于函数
解释一下：欧氏空间和黎曼空间 01：欧几里德空间(Euclidean 01：欧几里德空间(Euclidean Space)，简称为欧氏空间(也可以称为：平直空间)，在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。。
